案例分析题年逾七十的杨某终身未嫁，几年前因患病而行动不便。她拿出多年的积蓄雇佣了一个小保姆王某。心地善良的王某尽心尽力地伺候杨某，杨某颇为感动。2002年11月，杨某在征得王某的同意后，二人一同来到保险公司，为王某办理了一份人身意外伤害综合保险，期限是2年，受益人是杨某。在签订保险合同时，需要被保险人签字，王某不识字，就只会写个简单的“王”字，保险公司没有异议，并给二人开具了保单，杨某也按合同约定交纳了保险费。2003年10月，王某在出外办事时不幸遇车祸身亡，杨某为其办完后事后到保险公司理赔，不料保险公司却拒绝给付，理由是杨某与王某非亲非故，投保人杨某对被保险人王某不具有保险利益。而且以死亡为给付条件的保险合同须经被保险人书面同意即出具本人亲自签名的书面文件，而王某只签了一个姓在上面，于法不符，因此保险合同无效。杨某再三交涉不成，遂将保险公司告上法庭。

该保险合同是否有效？