假定某市场上A，B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为P_A=200-Q_A，对B厂商的需求曲线为P_B=300-0.5Q_B；两厂商目前的销售情况分别为：Q_A=50，Q_B=100。求：
（1）A，B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？
（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q_B=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q_A=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性E_AB是多少？
（3）如果B厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？