甲上公厕，将1岁的女儿放在外边靠着篱笆站着，刚进入厕所，就听到女儿的哭声，出来后发现女儿倒地，疑是站在女儿身边的男孩儿所为，甲一着急用力推乙，乙到底时头部刚好碰在一块石头上，当时就口吐白沫一动不动，甲以为乙死了，就将其抱进一个山洞，用稻草盖好，正要出山洞，感觉稻草动了一下，以为乙没死，于是拾起一块石头猛砸乙的头部后离去，后经法医鉴定，甲在用石头砸乙之前，乙已经死亡，甲的行为构成了（）。

A.过失致人死亡罪
B.过失致人死亡罪和故意杀人罪（既遂）。
C.过失致人死亡罪和故意杀人罪（未遂）。
D.故意杀人罪