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举例既不含有上确界又不含有下确界的数列,其中上、下确界都有限。
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问答题
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,则函数F(x)=max{f(x),g(x)}与Φ(x)=min{f(x),g(x)}在[a,b]都连续(提示:F(x)=max{f(x),g(x)}=1/2[f(x)+g(x)+|f(x)+g(x)|]与Φ(x)=min{f(x),g(x)}=1/2[f(x)+g(x)-|f(x)+g(x)|],也可用连续定义证明)。
问答题
设级数Σa2n收敛,证明(an〉0)也收敛。
问答题
举例含有上确界但不含有下确界的数列。
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