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如果光滑曲线以极坐标形式给出,试导出它的曲率计算公式.
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问答题
设h为坐标平面Oxy上与Ox轴正方向构成角θ的向量。(1)求函数f(x,y)=x2+y2-xy在点(1,1)沿h方向的方向导数;(2)当θ为何值时,上述方向导数:(i)有最大值;(ii)有最小值;(iii)等于零。
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假定足球门宽度为4m,在距离右门柱6cm处一球员沿垂直于底线的方向带球前进,问:他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角(图2-5)?
问答题
求曲线t∈(0,π/2)在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程; 证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2。
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