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设l为Oxy平面上的单一围线,证明:l包围的区域D的面积为S=
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求曲面积分[yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[4xyf(x,y,z)+z]dxdy,其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数。
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求函数u=√(x2+y2+z2)的全微分。
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求函数z=√xcosy的全微分。
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