张先生的妻子早年去世，儿子在外地工作，很少回家。张先生的生活起居均由其保姆小林照顾。一年前，张先生因意外腿部骨折住院，住院期间，张先生请小林代书，将自己名下唯一房产留给小林，并请医院的一名医生作为见证人与代书人小林共同在遗嘱中签字，且注明了年月日。张先生因病去世，关于其遗嘱的效力，以下说法正确的是（）

A.该代书遗嘱有效，小林可以继承张先生的房产
B.该代书遗嘱无效，张先生有书写能力不能请人代书
C.该代书遗嘱无效，利害关系人小林不能作为见证人
D.该代书遗嘱因未经公证，所以无效