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问答题
给定布尔集合代数U=〈P（S），∪，∩，ˉ，ø，S〉和V=〈B，∨，∧，′，0，1〉，其中S={a，b，c}，B={0，1}；∪，∩和ˉ分别是集合并、交及相对补运算；∨，∧和′分别是布尔和布尔积及否定运算。今定义映射f：P（S）→B为 试证：f是U到V的布尔同态。 -
问答题
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它的真值。 ①中国有四大发明 ②计算机有空吗？ ③不存在最大素数 ④21+3<5⑤老王是山东人或河北人 ⑥2与3都是偶数 ⑦小李在宿舍里 ⑧这朵玫瑰花多美丽呀！ ⑨请勿随地吐痰！ ⑩圆的面积等于半径的平方乘以π 只有6是偶数，3才能是2的倍数 雪是黑色的当且仅当太阳从东边升起 如果天下大雨，他就乘班车上半 -
问答题
证明Hall定理：设二分图G=＜V1，E，V2＞中，∣V1∣≤∣V2∣.G中存在从V1到V2的完全匹配且仅当V1中的任意k（k=1，2，…，∣V1∣）个结点至少与V2中的个结点相邻，本定理中的条件称为“相异性条件“.
