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问答题

计算题

设有R一模与R一同态的序列如下:
若fi-1(Mi-1)=kerfi,∀i∈Z,则称此序列为正合序列,设f是M到N的R一同态,O表示由一个元素构成的R一模.同时约定,0→M表示将O映射到M的零元素的R一同态,N→O为将N的所有元素映到O的R一同态,试证:f是满同态当且仅当序列是正合的

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