案例分析题吴某与张某结婚时。曾从乡政府领回一份计划生育合同，并被要求在合同上签字。后来，吴某违反计划生育规定，生育两胎。乡政府便按照合同规定对吴某进行处理。但吴某对此提出异议，认为乡政府作为一级国家机关，应当严格依法行政，国家已经对计划生育作出规定，乡政府就应该不折不扣地执行，怎么能用国家赋予的权力与公民讨价还价，签订所谓的计划生育合同呢？因此，乡政府与其签订的计划生育合同，是乡政府滥用计划生育管理权的结果，是违法无效的。

乡政府签订的计划生育合同违法吗？