案例分析题2017年8月20日，A公司向B公司签发了一张金额为10万元的商业汇票，该汇票载明出票后1个月付款，C公司为付款人，D公司在汇票上签章作了保证，但未记载被保证人名称。B公司取得汇票后背书转让给E公司，E公司又将该汇票背书转让给F公司，F公司于当年9月12日向C公司提示承兑，C公司以其所欠A公司债务只有8万元为由拒绝承兑。 F公司拟行使追索权实现自己的票据权利。

C公司是否有当然的付款义务？简要说明理由。