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设A∈Mm，n（R），G∈Mn，m（R），B∈m，1（R）是一个列向量.证明：若GB是AX=B的解，且满足（GA）T=GA，则必有（En-GA）T（GB）=0.
问答题
设A∈Mm，n（R），A（1）是A的一个{1}逆.如果对于B∈Mm，1（R），方程AX=B有解.证明方程的所有解都能表示成以下形式X=A（1）B+（En-A（1）A）Z其中Z∈Mn，1（R）是任意的列矩阵.（提示：如果X0是AX=B的一个解，可取Z=X0.）
问答题
证明AA（1）与A（1）A都是幂等矩阵（即满足A2=A的矩阵）.且rank（AA（1））=rank（A（1）A）=rankA.
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