‎关于多元函数下列结论中，正确的是（）。

A.如果一个多元函数处处存在偏导数，且偏导数都连续，则此多元函数一定可微
B.如果一个多元函数处处存在偏导数，且偏导数都有界，则此多元函数一定连续
C.如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数，则它一定连续
D.如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数，则它一定可微