公民甲想与妻子乙离婚，但乙不同意，甲决定杀害乙。在乙生日那天，甲将一包毒药拌在了乙最喜欢吃的菜里。不料乙的朋友丙来到他们家里为乙庆祝生日，并先吃了拌有毒药的菜，甲见丙吃那盘菜也很着急，但是怕事情败露而没有阻止丙，最后导致丙中毒死亡。甲的行为（）。

A.构成故意杀人罪
B.构成过失致人死亡罪
C.构成投毒罪
D.算比较严重的违法行为，但未构成犯罪