案例分析题某甲今年十七岁，是某外企的在职职工。2011年1月，她在一家百货公司买了一条价值15000元的镶钻白金项链。回家后，甲的父亲认为：甲尚未成年，自己是她的监护人，孩子未经家长同意，不能进行如此大额的交易。因此，他领着女儿来到百货公司，要求百货公司退货。百货公司认为，货已售出，且无任何质量问题，拒绝退货。双方争执不下。

甲可否与百货公司进行这一的买卖行为？为什么？