案例分析题刘实在美国学习期间完成了一项产品发明，于1996年12月2日在美国提出了专利申请，并于1997年5月7日就相同产品在我国提出专利申请，同时提交了要求优先权的书面声明及相关文件。甲企业1996年10月开始在北京制造相同产品，刘实获得专利权后，甲企业在原有范围内继续制造。2000年2月刘实许可乙企业在北京独家生产该产品，同年刘实自己也在北京建厂生产该产品。2000年5月，丙企业未经刘实的同意，从美国购买、进口了合法生产的该专利产品在中国销售。

刘实的申请日是哪一天？为什么？