证明：恰有i个映射f：Ni→Ni，使得
（1）f（0）=0
（2）f为〈Ni，+i〉到〈Ni，+i〉的同态．（提示：f具有以下形式：f（x）=px（modi），p=0，1，2，…，i-1）．
（3）以〈N₃，+₃〉为例，给出所有满足（1），（2）要求的3个同态映射；
（4）给出所有满足f（0）=0的〈N₂，+₂〉到〈N₃，+₃〉的同态f
（5）给出所有满足f（0）=0的〈N，+〉到〈N₃，+₃〉的同态