问答题 设有3n个数Ai1i2...in，对任意m阶张量Bi1i2...in，定义 若为n+m阶张量，试证明Ai1i2...in是n阶张量。

问答题 设有矢量u=uiei。原坐标系绕z轴转动θ角度，得到新坐标系，如图所示。试求矢量u在新坐标系中的分量。

问答题 设α、b、c和d是四个矢量，证明：（α×b）˙（c×d）=（a˙c）（b˙d）-（a˙d）（b˙c）。