问答题 设V[a,b]表示[a,b]上右连续的有界变差函数全体，其线性运算为通常函数空间中的运算,在V[a,b]中定义范数||x||=|x(a)+|，证明V[a,b]是Banach空间

问答题 设ajk,j,k=1,2,...,n为一组实数，适合条件（aij-δij）2＜1，其中δik当j=k时为1，否则为0。 证明：代数方程组 对任何一组固定的b1,b2,...,bn,必有唯一的解x1,x2,...,xn。

问答题 设A为从完备度量空间X到y中映射，若在开球U（x0，r）（r>0）内适合 d（Ax，Ax’）≤θd（x，x’），0＜θ＜1 又A在闭球S（x0，r）={x|d（x，x0）≤r}上连续，并且 d（x0，Ax0）≤θ（1-θ）r 证明：A在S（x0,r）中有不动点