问答题
设A为从完备度量空间X到y中映射，若在开球U（x0，r）（r>0）内适合 d（Ax，Ax’）≤θd（x，x’），0＜θ＜1 又A在闭球S（x0，r）={x|d（x，x0）≤r}上连续，并且 d（x0，Ax0）≤θ（1-θ）r 证明：A在S（x0,r）中有不动点
问答题 设X为完备度量空间，A是X到X中映射，记 若，则映射A有唯一不动点。
问答题 设F是n维欧几里得空间Rn中有界闭集，A是F到自身中的映射，并且适合下列条件：对任何x，y∈F（x≠y），有d（Ax，Ay）＜d（x，y），证明映射A在F中存在唯一的不动点。
问答题 证明ι∞与C（0，1]的一个子空间等距同构
