问答题
设m次多项式f(x)=a0+a1x+...+amxm,记f(A)=a0E+a1A+...+amAm,f(A)称为方阵A的m次多项式,设A=P-1BP,证明Bk=PAkP-1,f(B)=Pf(A)P-1
问答题 求方程组I与II的基础解系。
问答题 设Ak=O(k为正整数),证明E-A可逆,并且其逆矩阵(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1。
问答题 设J是元素全为1的n(≥2)阶方阵。证明E-J是可逆矩阵,且(E-J)-1=E-,这里E是与J同阶的单位矩阵。