问答题 设H是内积空间，M是H的线性子空间，证明如果对于每一个x∈H，它在M上的正交投影存在，则M必是闭子空间。

问答题 设M是Hilbert空间上的非空子集，证明（M⊥）⊥是包含M的最小闭子空间。

问答题 设H是Hilbert空间，M是H的闭子空间，证明M是H上某个非零连续线性泛函的零空间，当且仅当M⊥是一维子空间。