问答题
设H是内积空间，M是H的线性子空间，证明如果对于每一个x∈H，它在M上的正交投影存在，则M必是闭子空间。
问答题 设M是Hilbert空间上的非空子集，证明（M⊥）⊥是包含M的最小闭子空间。
问答题 设H是Hilbert空间，M是H的闭子空间，证明M是H上某个非零连续线性泛函的零空间，当且仅当M⊥是一维子空间。
问答题 设H1,H2,...,Hn,...是一列内积空间，令H={{xn}:x∈Hn,＜∞}，对于{xn}{yn}∈H定义 α{xn}+β{yn}={αxn+βyn}(αβ∈K),({xn},{yn})=(xn,yn) 证明H是内积空间，并且当每一个Hn都是Hilbert空间时，H是Hilbert空间
