问答题
证明：空间C[a,b]中点列{xn}弱收敛于x0的充要条件是存在常数M，使得||xn||≤M,n=1,2,...,并且对任何t∈[a,b]，成立=x0(t)
问答题 设X是可分Banach空间，M是X’中有界集，证明M中每个点列含有一弱*收敛子列。
问答题 设Tn∈（X，Y）（n=1，2，...），其中X是Banach空间，Y是赋范线性空间，若对每个x∈X，{Tnx}都收敛，令Tx=，证明T是X到Y中有界线性算子，并且||T||＜
问答题 证明格尔丰德引理：设X是Banach空间，p（x）是X上泛函，满足条件： 1.p（x）≥0 2.a≥0时，p（ax）=ap（x） 3.p（x1+x2）≦p（ax）=ap（x） 4.当x∈X，xnx→x时，≥p（x），证明必有M>0，使对一切x∈X，成立p（x）≦M||x||
=x0(t)
