问答题
证明格尔丰德引理：设X是Banach空间，p（x）是X上泛函，满足条件： 1.p（x）≥0 2.a≥0时，p（ax）=ap（x） 3.p（x1+x2）≦p（ax）=ap（x） 4.当x∈X，xnx→x时，≥p（x），证明必有M>0，使对一切x∈X，成立p（x）≦M||x||
问答题 设f(t)是[a,b]上的L可测函数，p≥1，若对一切g∈Lp[a,b],函数f(t)g(t)都在[a,b]上L可积，则f∈Lq[a,b],其中
问答题 设y={η1，η2，...ηn，...}是一列复数，若对任何 x={ξ1，ξ2，...ξn，...}∈C0 级数都收敛，证明：y∈ι1
问答题 证明：在完备度量空间X中存立闭球套定理，即若 Sυ={x|d(x,xυ)≤ευ}，υ=1,2，...， 且S1S2...Sn...,ευ→0(υ→∞),则存在唯一的x∈;反之，若在度量空间X中存立闭球套定理，则X是完备度量空间
≥p（x），证明必有M>0，使对一切x∈X，成立p（x）≦M||x||
