问答题
给定环〈R，+，·〉，且a，b，c，d∈R。试证：（a+b）·（c+d）=a·c+b·c+a·d+b·d。
问答题 设〈H，*〉是Abel群〈G，*〉的正规子群，试证商群〈G/H，〉也是Abel群。
问答题 试求群〈Z3，+3〉的每个子群的各左陪集和右陪集。
问答题 设〈H1，*〉和〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群，且此二者之一为正规子群，试证H1H2=H2H1，其中H1H2={h1*h2|h1∈H1∧h2∈H2}。
