问答题
给定环〈R，+，·〉和r∈R，并设H={（a1·r·b1+a2·r·b2+…+am·r·bm）+c·r+r·d+n·r|ai，bi，c，d∈R，m∈Z+，n∈Z|，其中Z+是正整数集合，Z是整数集合。试证〈H，+，·〉是环〈R，+，·〉的生成元r的主理想。
问答题 试求环〈Z6，+6，×6〉的所有子环的理想。
问答题 设E是特征数为2的素域，求出E[x]的一切三次不可约多项式，其E[x]是E上的一元多项式环。
问答题 设F是个有限域，E是它的所含素域，且F=E（α），α是否必须是F的非零元所成乘群的一个生成元。
