问答题
设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图,则任意不相邻的顶点ui,uj,均有d(ui)+d(uj)≥n以上结论成立吗?为什么?
问答题 设V1=〈{1,2,3},。,1〉,其中x。y表示取x和y之中较大的数,V2〈{5,6},*,6〉,其中x*y表示取x和y之中较小的数,求出V1和V2的所有的子代数,指出哪些是平凡的子代数?哪些是真子代数。
问答题 设G为n(n≥3)阶无向简单图,边数m=1/2(n-1)(n-2)+2,证明:G是哈密顿图。再举例说明当m=1/2(n-1)(n-2)+1时,G不一定是哈密顿图。
问答题 设S={f∣f是[a,b]上的连续函数,a,b∈R,a〈b},问S关于下面每个运算是否构成代数系统?如果能构成代数系统,说明该运算是否适合交换律和结合律,并求出单位元和零元。