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数学物理方法与计算机仿真

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问答题

计算题

两端固定的弦,原先静止不动,单位长度所受横向外力为ρf(x,t)=ρΦ(x)sinωt,求解弦的振动,研究共振的可能性,并求共振时的解.

【参考答案】

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问答题 一长为I,截面积相同的均匀细杆,今将x=0端保持为0℃,x=l端按牛顿冷却定律向温度为0℃的介质散热,侧面绝热,原先杆的温度为u0,求在冷却过程中杆上各处温度的变化.

问答题 一圆环形区域,内外环半径分别为ρ1和ρ2,内环上保持温度为u1cos2φ,外环上保持温度为u2sinφ,求此圆环区域内的稳定温度分布.

问答题 一长为I的均匀导热细杆,杆上有热源,单位长度杆上的热源强度为cρβu.(β>0),x=0端绝热,x=I端保持0℃,初始温度分布为u0x(x-l),试求杆上各处温度如何随时间变化的?其中c为杆的比热容,ρ为杆的线密度,u0为常数,侧面绝热,

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