问答题 给定交换半群〈S，*〉，试证：若a，b是〈S，*〉的等幂元，则a*b也是其等幂元。

问答题 给定半群〈G，*〉，且a∈G，定义映射f如下： 试证f是〈G，*〉到其自身的同构映射。

问答题 给定半群〈S，*〉，试证对S中任意元a，b和c，若a*c=c*a和b*c=c*b，则（a*b）*c=c*（a*b）。