问答题 设X=C[0，1]，（Ax）（t）=tx（t），x∈X。证明σ（Λ）=[O，1]，且其中没有特征值。

问答题 设T为定义在复Hibert空间X上的有界线性算子，若存在常数α＞0，使＜Tx,x＞＜tx,x＞≥α0＜/tx，x＞＜x，x＞，则称T为正定的。证明：正定算子T必有有界逆算子T-1，并且＜tx，x＞＜x，x＞‖T-1‖≤＜/x，x＞＜/tx，x＞

问答题 设A及B是定义在llibert空X上的两个线性算子,满足 ＜Ax，y＞=＜x，By＞＜x，by＞ 其中x，y为X中任意向量，证明A是有界算子。