问答题
给定代数结构m，*m>，其中Zm={0，1，2，…，m-1}，m是正整数，而*m是Zm上的二元运算，定义为a*mb=a·b（modm），a，b∈Zm，证明：m，*m>是半群。
问答题 给定代数结构Vm={Zm，+m>。①试求积代数V3×V2的所有同余关系。②试证积代数V3×V2与V6同构。
问答题 给定代数结构U2，+2，×2>和V={Z3，+3，×3>。试求积代数V×U的运算表。
问答题 给定代数结构V=，其中A={a1，a2，a3，a4，a5}，ˉ和′是一元运算，运算表为： 设R和A中的等价关系，使A的划分为{{a1}，{a2，a3}，{a3，a4}}。试证R是V中的同余关系，并给出商代表V/R的集合和运算表以及V到V/R的自然同态。
