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线性代数

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问答题

计算题

设A为n阶矩阵,满足A2=A。试证:r(A)+r(A-I)=n。

【参考答案】

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问答题 用配方法找一个可逆性变换,将二次型f=x1x2+x1x3化为标准形。

问答题 分别用配方法及正交线性变换法化二次型f(x1,x2,x3)=2x12+5x12+5x32+4x1x2-4x1x3-8x4x2x3为标准形,并写出相应的线性变换。

问答题 设α1=(6,a+1,3),α1=(a,2,-2),α3=(a,1,0),α4=(0,1,a)。试问:a为何值时,α1,α2线性相关?线性无关?

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