问答题
将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下。
D由直线y=2x,y=0及x=3所围成,如图所示。
问答题 设曲线积分I=xy2dx+yφ(x)dy与路径无关,其中φ(x)具有连续导数,且φ(0)=0,求xy2dx+yφ(x)dy的值。
问答题 D由圆x2+y2≤4所围成,如图所示。
问答题 设f(x)具有连续导数且f(0)=0.若曲线积分I=[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关,求f(x)。