问答题 证明：任何平面图（无环）都是6-可着色的。

填空题 令F（x）：x是实数，G（x）：x是有理数，命题“实数不全是有理数。”的符号化形式为（）。

问答题 证明：在8×8的国际象棋棋盘的一条主对角线上移去两端的1×1的方格后，所得棋盘不能用1×2的长方形恰好填满．