问答题 设{Tn}是Hilbert空间上的有界自共轭算子列且‖Tn-T‖→0,证明T也是自共轭的。

问答题 设H是Hilbert空间，ρ（x，y）是定义在H*H是上的泛函且关于x是线性的，关于y是共轭线性的，并且存在常熟C，使得|ρ（x，y）|≤C‖x‖‖y‖（x，y∈H），证明：存在唯一算子A∈B（H），使得对所有x，y∈H，ρ（x，y）=（Ax，y）且‖A‖=‖ρ‖，其中‖ρ‖=|ρ（x，y）|

问答题 设T上Hilbert空间H上的线性算子且对所有x，y∈H，（Tx，y）=（x，Ty），证明T是有界算子。