问答题
设H是Hilbert空间，ρ（x，y）是定义在H*H是上的泛函且关于x是线性的，关于y是共轭线性的，并且存在常熟C，使得|ρ（x，y）|≤C‖x‖‖y‖（x，y∈H），证明：存在唯一算子A∈B（H），使得对所有x，y∈H，ρ（x，y）=（Ax，y）且‖A‖=‖ρ‖，其中‖ρ‖=|ρ（x，y）|
问答题 设T上Hilbert空间H上的线性算子且对所有x，y∈H，（Tx，y）=（x，Ty），证明T是有界算子。
问答题 设M是Hilbert空间H的线性子空间，T是M上的有界线性算子，证明在H上存在一个有界线性算子T，使得在M上与T相等并且‖‖≤‖T‖
问答题 设H是Hilbert空间，x0，xn∈H（n=1，2，...），当n→∞时，xnx0，且‖xn‖→‖x0‖，（n→∞）。
|ρ（x，y）|