问答题
设H是Hilbert空间，x0，xn∈H（n=1，2，...），当n→∞时，xnx0，且‖xn‖→‖x0‖，（n→∞）。
问答题 设{eα}，α∈I是内积空间H中的标准正交系，证明对于每一个x∈H，x关于这个标准正交系的Fourier系数{（x，eα）：α∈I}中最多有可数个不为零。
问答题 证明在可分内积空间中，任一标准正交系最多为一可数集。
问答题 设H是内积空间，M是H的线性子空间，证明如果对于每一个x∈H，它在M上的正交投影存在，则M必是闭子空间。
x0，且‖xn‖→‖x0‖，（n→∞）。