问答题 设X1,X2,...,Xn,...是一列内积空间，令 当{xn},{yn}∈X时，规定α{xn}+β{yn}={αxn+βyn},其中α，β是数， 证明：X是内积空间，又当Xn都是Hilbert空间时，证明X也是Hilbert空间

问答题 设{xn|是内积空间X中点列，若||xn||→||x||（n→∞）,且对一切y∈X有→(n→∞),证明xn→x（n→∞）

问答题 求证：P是Hilbert空间X上的投影算子的充要条件是P2=P且P*=P。