问答题 证明：如果有三角分解，并且是非奇异的，那么定理1·1·2中的L和U都是唯一的。

问答题 设{α1，α2，...，αn}是n维线性空间V的一组基，又V中向量αn+1在这组基下的坐标（x1，x2，...，xn）全不为零.证明α1，α2，...，αn，αn+1中任意n个向量必构成V的一组基，并求α1在基{α2，...，αn，αn+1}下的坐标.

问答题 计算向量α与β的内积，并判断是否正交。 α=（-1，0，3，5）T，β=（4，-2，0，-1）T