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理论力学

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问答题

计算题

设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动,写出它的拉格朗日函数,并判断它是否有能量积分和循环积分。

【参考答案】

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问答题 由两个相同的重物P和用铰链连接着的四根长度为l的轻棒及一个质量可忽略的弹簧k所组成的力学体系,其结构如上图所示,体系处于铅直平面内,O点是固定的,当图中的θ=45°时弹簧处于固有长度,求平衡时体系的位置。

问答题 一均质圆盘,半径为R,质量为M,可绕水平轴o转动。在盘缘上用一长为l的绳悬挂一质量为m的质点,如图所示。试求系统的运动微分方程。

问答题 在光滑的半径为r的圆柱体上放置着两根长为2l,质量为m的用铰链连接的均匀长杆,求杆的平衡位置。

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