问答题
作ιp（1＜p＜+∞）中算子T如下：当x(x1,x2,...)∈ιp时，Tx=(y1,y2,...),其中yn=,n=1,2,3,...,＜∞，=1，证明：T是有界线性算子。
问答题 设T是賦范数性空间X到赋范线性空间Y的线性算子，若T的零空间是闭集，T是否一定有界？
问答题 设X是n维向量空间，在X中取一组基{e1，e2，...，en，}，（tμv）是n×n矩阵，作X到X中算子如下：当x=时，y=Tx=,其中yμ=,μ=1,2,...,n。若规定定向量的范数为||x||=,证明上述算子的范数满足
问答题 设＜∞，在ιp（p≥1）中定义线算子： y=Tx,ηi=aiξi,i=1,2,..., 其中x=(ξ1,ξ2,...,ξn,...),y=(η1,η2,...,ηn),证明T是有界线算子，并且||T||=
,n=1,2,3,...,
＜∞，
=1，证明：T是有界线性算子。