问答题
设X是n维向量空间，在X中取一组基{e1，e2，...，en，}，（tμv）是n×n矩阵，作X到X中算子如下：当x=时，y=Tx=,其中yμ=,μ=1,2,...,n。若规定定向量的范数为||x||=,证明上述算子的范数满足
问答题 设＜∞，在ιp（p≥1）中定义线算子： y=Tx,ηi=aiξi,i=1,2,..., 其中x=(ξ1,ξ2,...,ξn,...),y=(η1,η2,...,ηn),证明T是有界线算子，并且||T||=
问答题 设无穷阵（aij）i，j=1，2，...，满足，作ι∞到ι∞厂中算子如下：若x=(ξ1,ξ1,...),y=(η1,η2,...),Tx=y, 则 证明
问答题 求C[-1,1]上线性泛函f(x)=的范数
时，y=Tx=
,其中yμ=
,μ=1,2,...,n。若规定定向量的范数为||x||=
,证明上述算子的范数满足
