问答题
设向量α1=（1，4，0，2）T，α2=（2，7，1，3）T，α3=（0，1，-1，a）T，β=（3，10，b，4）T。 （1）当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？ （2）当a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示？并求出相应的表示式。
问答题 判断矩阵能否对角化？若能对角化，求出相似变换矩阵。
问答题 设2为A的一个特征值，且B=A2+3A+5I，试证：15为B的一个特征值。
问答题 将题中向量β表示为其他向量的线性组合： β=（2，-1，5，1），ε1=（1，0，0，0） ε2=（0，1，0，0），ε3=（0，0，1，0），ε4=（0，0，0，1）
