问答题
设数域P上n×n矩阵F的特征多项式为f（x），并设。
证明：对数域P上次数≥1的多项式G（x）有（G（x），F（x））=1，当且仅当丨G（F）丨≠0。
问答题 设A，B，C是n×n方阵，D=En+BCA，试证如果C（E-AB）=（E-AB）C，则（E-BA）D=D（E-BA）=E，并计算E+ADB。
问答题 设A是一n级下三角形矩阵，证明：如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵.
问答题 证明：如果λ是的特征值，那么是-1的特征值.
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