单项选择题
n维向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分必要条件是()。
A.α1,α2,…,αs都不是零向量
B.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks,使得k1α1+k2α2+…+ksαs≠0
C.α1,α2,…,αs中任意两个向量线性无关
D.α1,α2,…,αs中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
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问答题
证明R(ATA)=R(A). -
单项选择题
已知向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组()。
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1线性无关
B.α1-α2,α2-α3,α1-2α2+α3线性无关
C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1线性无关
D.α1+α2+α3,α1-2α2+α3,2α1-α2+2α3线性无关 -
问答题
设A是n阶矩阵,且A2=E,证明R(A+E)+R(A-E)=n.
