检验以下集合对于所指的加法及数乘法运算是否构成线性空间。

设V=|（α，β）|α∈V₁，β∈V₂，其中V₁，V₂是两个线性空间，对于任意（α₁，β₁），（α₂，β₂）及k∈R，定义加法和数乘法运算如下：（α₁，β₁）⊕（α₂，β₂）=（α₁+α₂，β₁+β₂），k·（α₁，β₁）=（kα₁，kβ₁）。