问答题
共用题干题检验以下集合对于所指的加法及数乘法运算是否构成线性空间。
设V是与向量（1，0，0）T不平行的全体三维实向量构成的集合，对于向量的加法和数乘运算。
【参考答案】
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问答题
设V=|（α，β）|α∈V1，β∈V2，其中V1，V2是两个线性空间，对于任意（α1，β1），（α2，β2）及k∈R，定义加法和数乘法运算如下：（α1，β1）⊕（α2，β2）=（α1+α2，β1+β2），k·（α1，β1）=（kα1，kβ1）。 -
问答题
若A是正交矩阵，证明存在正定矩阵B，使A=B2。 -
单项选择题
设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（）。
A.A可逆的充分必要条件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要条件是A的列轶为n
C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都是非零向量
D.A可逆的充分必要条件是当x≠0时，Ax≠0。其中x=（x1，x2，…，xn）T
