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试写出自由质点在做匀速运动的坐标系中的哈密顿函数。
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问答题
已知一带电粒子在磁场中的拉格朗日函数L为 式中为粒子的速度，m为粒子的质量，q为粒子所带的电荷，为标量势，为矢量势。试写出它的哈密顿函数。
问答题
带电粒子（电荷q，静止质量m0）在电磁场中运动，已知其拉格朗日函数为其中为标势，为矢势。试用哈密顿原理确定该质点在电磁场中运动的相对论运动方程。
问答题
半径为a的光滑圆形金属圈，以匀角速ω绕竖直半径转动，圈上套着一质量为m的小环，起始时，小环自圆圈的最高点无初速地沿着圆圈滑下，当环和圈中心的连线与竖直向上的直径成θ角时，用哈密顿原理求出小环的运动微分方程。
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