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问答题
共用题干题称群G中元素a
-1
b
-1
ab为G中元素a与b的换位元,记为a·b.证明:
由G中所有换位元生成的子群K是G的一个正规子群.
【参考答案】
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令域F的特征不是2,E是F的一个扩域,并且(E:F)=4.证明,存在一个满足条件FIE的F的二次扩域I的充分与必要条件是:E=F(a)而a在F上的极小多项式是x4+ax2+b。
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